Inhoud

• Stappen
• Tips

LOG (ook bekend als een "compressie-operator") is een wiskundig hulpmiddel dat getallen comprimeert. Het wordt normaal gesproken gebruikt als de getallen te groot of te klein zijn om gemakkelijk te kunnen berekenen, zoals vaak het geval is bij astronomie of geïntegreerde schakelingen. Eenmaal gecomprimeerd, kan het nummer worden teruggezet naar zijn oorspronkelijke vorm met behulp van een omgekeerde operator die bekend staat als "antilogaritme".

Stappen

Methode 1 van 2: Methode 1: De antilogaritme-tabel gebruiken

1. 

   Scheid het kenmerk en de mantisse. Beschouw het aantal dat wordt waargenomen. Het kenmerk is het deel dat voor de komma komt; de mantisse is het deel achter de komma. Antilogaritme-tabellen zijn gerangschikt met betrekking tot deze parameters, dus u moet ze scheiden.
   • Laten we als voorbeeld zeggen dat u de 2.6452 antilogaritme moet vinden. Het kenmerk is 2 en de mantisse is 6452.

2. 

   
   
   Gebruik de antilogaritme-tabel om de overeenkomstige waarde voor uw mantisse te vinden. Antilogaritme-tabellen zijn gemakkelijk beschikbaar; je zou er een op de achterkant van je wiskundeboek moeten hebben. Open de tabel en zoek het rijnummer dat bestaat uit de eerste twee cijfers van de mantisse. Zoek vervolgens het kolomnummer dat gelijk is aan het derde cijfer van de mantisse.
   • In het bovenstaande voorbeeld vindt u in de antilogaritme-tabel het rijnummer dat begint met 64 en kolom 5. In dit geval zou u zien dat de overeenkomstige waarde 4416 is.

3. 

   
   
   Zoek de waarde uit het gemiddelde verschil tussen de kolommen. De antilogaritme-tabel bevat ook een reeks kolommen die bekend staan ​​als het "gemiddelde verschil van kolommen". Kijk naar dezelfde regel als hiervoor (de regel die overeenkomt met de eerste twee cijfers van je mantisse), maar zoek deze keer het kolomnummer dat gelijk is aan het vierde cijfer van de mantisse.
   • In het bovenstaande voorbeeld moet u het rijnummer opnieuw gebruiken dat begint met 64, maar u moet de kolom voor 2 vinden. In dit geval is de waarde 2.

4. 

   
   
   Voeg de waarden toe die u in de vorige stappen hebt verkregen. Zodra u deze waarden heeft, is de volgende stap om ze samen te stellen.
   • In het bovenstaande voorbeeld heb je 4416 opgeteld bij 2 om 4418 te krijgen.

5. 

   Voer de komma in. De komma staat altijd op een specifieke plaats: na het aantal cijfers dat overeenkomt met het kenmerk plus 1.
   • In het bovenstaande voorbeeld is het kenmerk 2. U moet dus 2 en 1 optellen om 3 te krijgen en vervolgens de komma na 3 cijfers invoegen. De antilogaritme van 2,6452 is daarom 441,8.

Methode 2 van 2: Methode 2: De antilogaritme berekenen

1. 

   Overweeg uw nummer en zijn onderdelen. Voor welk nummer u ook kiest, het kenmerk is het deel dat voor de komma komt; de mantisse is het deel achter de komma.
   • Laten we als voorbeeld zeggen dat u de 2.6452 antilogaritme moet vinden. Het kenmerk is 2 en de mantisse is 6452.

2. 

   Ken de basis. De wiskundige logboekoperator heeft een parameter die bekend staat als de basis. Voor numerieke berekeningen is het grondtal altijd 10. Weet daarom dat wanneer u deze methode gebruikt om een ​​antilogaritme te berekenen, u altijd grondtal 10 gebruikt.

3. 

   Bereken 10 (x). Per definitie is de antilogaritme van een bepaald getal x de basis x (x). Onthoud dat de basis voor uw antilogaritme altijd 10 is; x is het nummer waarmee u werkt. Als de mantisse van het getal 0 is (met andere woorden, als het gebruikte getal een geheel getal is, zonder decimaalteken), is de berekening eenvoudig: vermenigvuldig gewoon 10 keer 10 met het getal. Als het getal geen geheel getal is, gebruik dan een computer of rekenmachine om 10 (x) te berekenen.
   • In het bovenstaande voorbeeld hebben we geen geheel getal. De antilogaritme is 10 (2,6452), wat met een rekenmachine 441,7 oplevert.

Tips

• Logaritmen en antilogaritmen worden veel gebruikt in wetenschappelijke berekeningen en numerieke berekeningen.
• Wiskundige bewerkingen zoals vermenigvuldigen en delen zijn eenvoudig uit te voeren met het logboek. Dit komt doordat in het logboek de vermenigvuldiging wordt gewijzigd voor optellen en de deling wordt gewijzigd voor aftrekken.
• Het kenmerk en de mantisse zijn gewoon de namen van de delen van een getal die respectievelijk voor en na de komma komen. Ze hebben geen speciale betekenis.