Inhoud

• Stappen
• Tips

In de natuurkunde heeft ‘werk’ een andere definitie dan die in ons dagelijks leven. In het bijzonder wordt deze term gebruikt wanneer een fysieke kracht ervoor zorgt dat een object beweegt. Over het algemeen geldt dat als een grote kracht ervoor zorgt dat een object te ver beweegt, er veel werk in gebruik is - en als de kracht klein is of het object niet erg ver komt, is er weinig werk in gebruik. De kracht kan worden berekend met de formule werk = F × D × Cos (θ), waarbij F = kracht (in Newton), D = verplaatsing (in meters) en θ = hoek tussen de krachtvector en de bewegingsrichting.

Stappen

Methode 1 van 3: Werk vinden in een dimensie

1. 

   Zoek de richting van de kracht- en bewegingsvector. Om te beginnen is het belangrijk om te kunnen bepalen in welke richting het object beweegt en in welke richting de kracht werd uitgeoefend - als u bijvoorbeeld een kleine wagen aan het handvat trekt, oefent u een diagonale kracht uit (ervan uitgaande dat u groter dan hij) om het naar voren te verplaatsen. In deze sectie behandelen we echter situaties waarin de sterkte en verplaatsing van het object heeft dezelfde richting. Voor informatie over het berekenen van werk wanneer beide Nee dezelfde richting hebben, lees hieronder meer.
   • Om uw leerproces te vergemakkelijken, volgen we met een voorbeeldprobleem. Laten we zeggen dat een speelgoedauto direct door de trein voor je wordt getrokken. In dit geval wijzen de krachtvector en de bewegingsrichting van de trein in dezelfde richting -vooruit. In de volgende stappen zullen we deze informatie gebruiken om het werk te berekenen dat op het object is toegepast.

2. 

   
   
   Zoek de verplaatsing van uw object. De eerste variabele die we nodig hebben voor de werkformule, D, of verplaatsing, is het gemakkelijkst te vinden. De verplaatsing vertegenwoordigt in feite de afstand die is afgelegd door het object dat wordt onderworpen aan de uitoefening van de kracht, vanaf het startpunt. Bij academische problemen wordt deze informatie meestal gegeven of gemakkelijk af te leiden van andere gegevens in de verklaring. Om in de echte wereld de verplaatsing te vinden, hoeft u alleen maar de afstand te meten die door het object is afgelegd.
   • Merk op dat afstandsmetingen worden uitgedrukt in meters.
   • Laten we in ons voorbeeld van de speelgoedtrein zeggen dat we het werk dat hij deed ontdekten terwijl hij over de sporen reisde. Als het op een specifiek punt is begonnen en ongeveer is gestopt 2 meter dan kunnen we die waarde gebruiken voor de "D" -waarde in de formule.

3. 

   
   
   Zoek de kracht die op het object wordt uitgeoefend. Ontdek vervolgens de grootte van de kracht die wordt gebruikt om het object te verplaatsen. Dit is een maat voor de "intensiteit" van de kracht - hoe groter de omvang, hoe intenser het object wordt geduwd en hoe sneller het wordt versneld. Als de grootte van de kracht niet wordt beschreven, kan deze worden verkregen uit de massa en versnelling van het bewegende object (ervan uitgaande dat er geen tegenstrijdige krachten op zitten) met de formule F = M × A.
   • Merk op dat krachtmetingen in Newton moeten zijn voor de werkformule.
   • Laten we in ons voorbeeld zeggen dat de grootte van de kracht onbekend is. Echter, wij weten dat de speelgoedtrein een massa heeft van 0,5 kg en dat de kracht zijn versnelling tot 0,7 m / s heeft veroorzaakt. In dit geval kunnen we de grootte achterhalen met de vermenigvuldiging M × A = 0,5 × 0,7 = 0,35 Newton.

4. 

   
   
   Vermenigvuldig kracht × afstand. Na het kennen van de omvang van de kracht die op het object inwerkt en de afstand van zijn beweging, is de rest eenvoudig. Vermenigvuldig deze twee waarden gewoon om de hoeveelheid werk te vinden.
   • Het is tijd om het voorbeeldprobleem op te lossen. Met een kracht van 0,35 N en een verplaatsing van 2 m behoeft ons antwoord slechts een vermenigvuldiging: 0,35 × 2 = 0,7 joule.
   • Het is je misschien opgevallen dat er in de formule in de inleiding een extra deel is: Cos (θ). Zoals hierboven vermeld, zijn in dit voorbeeld de kracht en bewegingsrichting in dezelfde richting gericht. Dit betekent dat de hoek tussen de twee gelijk is aan 0 °. Omdat Cos (0) = 1, hoeven we deze waarde niet in de vergelijking op te nemen - we vermenigvuldigen het resultaat gewoon met 1.

5. 

   Druk uw antwoord uit in Joule. In de natuurkunde worden waarden die worden gebruikt voor werk (en verschillende andere grootheden) bijna altijd uitgedrukt in een meeteenheid die Joule wordt genoemd. Een joule wordt gedefinieerd als een kracht in Newton die wordt uitgeoefend over een meter of, met andere woorden, 1 N × m. Dit is logisch - aangezien u de afstand vermenigvuldigt met de kracht, is het logisch dat de verkregen respons een meeteenheid heeft die gelijk is aan de vermenigvuldiging van de maateenheden van deze twee variabelen.
   • Merk op dat de Joule ook een alternatieve definitie heeft: een watt vermogen uitgestraald over een seconde.Lees hieronder voor een meer gedetailleerde uitleg van macht en de relatie met werk.

Methode 2 van 3: Werk ontdekken met een hoekkracht

1. 

   Vind zoals gewoonlijk kracht en verplaatsing. Hierboven behandelen we werkproblemen waarbij het object in dezelfde richting beweegt als de kracht die wordt uitgeoefend. Dit is in feite niet altijd het geval. In situaties waarin de kracht en beweging van het object verschillende richtingen hebben, moet de divergentie tussen beide ook in de vergelijking worden overwogen om nauwkeurige resultaten te verkrijgen. Zoek om te beginnen uit wat de grootte is van de kracht en de verplaatsing van het object zoals gewoonlijk.
   • Laten we eens kijken naar een ander voorbeeldprobleem. In dit geval trekken we een speelgoedtrein naar voren, zoals in het vorige voorbeeld, maar dit keer ook diagonaal omhoog. In de volgende stap zullen we hiermee rekening houden, maar voorlopig houden we vast aan de basis: de verplaatsing van de trein en de omvang van de kracht die erop inwerkt. Laten we voor dit probleem zeggen dat de kracht een grootte heeft van 10 N en dat ze hem ook voorbij trok 2 meter, zoals eerder.

2. 

   Zoek de hoek tussen de krachtvector en de verplaatsing. In tegenstelling tot de bovenstaande voorbeelden, omdat de kracht een andere richting heeft dan die van de beweging van het object, zal het nodig zijn om de divergentie tussen beide richtingen in een hoek ertussen te ontdekken. Als u deze informatie niet heeft gekregen, moet u deze zelf meten of aftrekken van andere informatie op de verklaring.
   • Laten we in ons voorbeeldprobleem zeggen dat de kracht 60 ° boven het horizontale midden wordt uitgeoefend. Als de trein nog steeds vooruit rijdt (dat wil zeggen horizontaal), is de hoek tussen de krachtvector en de beweging van de trein gelijk aan 60°.

3. 

   Vermenigvuldig Kracht × Afstand × Cos (θ). Na het kennen van de verplaatsing van het object, de grootte van de kracht die erop inwerkt en de hoek tussen de krachtvector en zijn beweging, zal het probleem eenvoudig zijn op te lossen, alsof het niet nodig was om met de hoek rekening te houden. Neem gewoon de cosinus van de hoek (waarvoor misschien een wetenschappelijke rekenmachine nodig is) en vermenigvuldig deze met kracht en verplaatsing om het antwoord in Joule-eenheden te vinden.
   • Laten we het voorbeeldprobleem oplossen. Met behulp van een rekenmachine ontdekten we dat de cosinus van 60 ° gelijk is aan 1/2. Als we deze waarde in de formule invoegen, kunnen we het als volgt oplossen: 10 N × 2 m × 1/2 = 10 J.

Methode 3 van 3: een werkwaarde gebruiken

1. 

   Keer de formule om om de afstand, sterkte of hoek te vinden. De eerder getoonde werkformule is niet bruikbaar enkel en alleen om deze variabele te vinden - het is ook waardevol bij het vinden van variabelen die in de vergelijking aanwezig zijn, als je de waarde van het werk al kent. Isoleer in dergelijke gevallen de variabele die u zoekt en los het probleem op volgens de basisregels van de algebra.
   • Laten we bijvoorbeeld zeggen dat de trein wordt getrokken met 20 N kracht in een diagonale hoek over 5 m rail om 86,6 J werk uit te voeren. We kennen de hoek van de krachtvector echter niet. Om de hoek te vinden, isoleren we deze variabele en lossen we het probleem als volgt op:

     86,6 = 20 × 5 × Cos (θ)

     86,6 / 100 = Cos (θ)

     ArcCos (0,866) = θ = 30°

2. 

   Deel het resultaat door de tijd die u onderweg heeft doorgebracht om de kracht te ontdekken. In de natuurkunde is werk direct gerelateerd aan een ander type maatregel dat "macht" wordt genoemd. Simpel gezegd, het vertegenwoordigt een manier om de snelheid te kwantificeren waarmee in de loop van de tijd aan een bepaald systeem wordt gewerkt. Dus om de kracht te vinden, hoeft u alleen maar het werk dat wordt gebruikt om een ​​object te verplaatsen, te delen door de tijd die nodig is om die verschuiving te voltooien. De vermogensmetingen worden uitgedrukt in de eenheid Watt (gelijk aan Joule per seconde).
   • Laten we bijvoorbeeld in de opgave van de bovenstaande stap zeggen dat het 12 seconden duurde voordat de trein 5 meter verplaatste. In dit geval hoeven we alleen maar het werk dat is gedaan voor deze verplaatsing (86,6 J) te delen door 12 seconden en we zullen de vermogenswaarde vinden: 86,6 / 12 = 7,22 W.

3. 

   Gebruik de formule In_ik + W_nc = In_f om de mechanische energie van een systeem te vinden. Werk kan ook worden gebruikt om de energie erin te vinden. In de bovenstaande formule, In_ik vertegenwoordigt de totale mechanische energie eerste van het systeem, In_f vertegenwoordigt de totale mechanische energie Laatste van het systeem en W_nc vertegenwoordigt het werk dat in het systeem is gedaan vanwege niet-conservatieve krachten. In deze vergelijking, als de kracht in de richting van de beweging duwt, is deze positief en als deze in de tegenovergestelde richting duwt, is deze negatief. Merk op dat beide energetische variabelen terug te vinden zijn in de formule (½) mv, waarbij m = massa en v = volume.
   • Laten we bijvoorbeeld in het probleem van de twee voorgaande stappen zeggen dat de trein aanvankelijk een totale mechanische energie had van 100 J. Aangezien de kracht in het probleem de trein in de richting van zijn initiële beweging trekt, is deze positief. In dit geval wordt de eindenergie van de trein weergegeven door Em_ik + W_nc = 100 + 86,6 = 186,6 J.
   • Merk op dat niet-conservatieve krachten degene zijn waarvan de kracht afhangt van het pad dat wordt afgelegd door het object dat wordt versneld. Wrijving is een goed voorbeeld - een object dat langs een kort, direct pad wordt geduwd, zal gedurende korte tijd de effecten van wrijving voelen, terwijl een ander object dat langs een lang en complex pad naar dezelfde locatie wordt geduwd in het algemeen meer wrijving zal voelen .

Tips

• Als je het probleem hebt opgelost, glimlach dan en feliciteer jezelf met de prestatie!
• Los zoveel mogelijk oefeningen op, en dat zal je een beter begrip geven.
• Blijf oefenen en probeer het opnieuw als het in eerste instantie niet lukt.
• Leer het volgende over werk:
  • Het werk dat door een kracht wordt gedaan, kan positief of negatief zijn (in die zin worden de termen positief of negatief wiskundig gebruikt, niet zoals in het dagelijks leven).
  • Het verrichte werk is negatief wanneer de kracht tegengesteld aan de verplaatsingsrichting werkt.
  • Het uitgevoerde werk is positief wanneer de kracht in dezelfde richting werkt als de verplaatsing.